Diseño de Experimento Aleatorizado

Diseño de Experimento Aleatorizado

  enero 26, 2021    Rodrigo, Jeancarlo y Jorge

---

      Se realiza una investigación para determinar el efecto que tenían tres métodos distintos de acondicionamiento sobre la resistencia de la rotura T de unos bloques de cemento. Por otro lado, se utilizaron quince bloques de un mismo lote y se asignaron al azar los siguientes métodos:

Parte a: resistencia a la rotura T de bloques de hormigón, libras/pulgadas. Los datos son los siguientes:

Es importante resaltar que el objetivo del experimento es investigar si el método de acondicionamiento afectaba a la resistencia de la rotura, y, en pro de ello, realizar un análisis de diseño para contestar a la siguiente interrogante: ¿la resistencia media a la rotura difiere según el método?

Veámoslo a continuación: 

     Este ejercicio en particular es un experimento aleatorio de un solo factor: solo un factor experimental (método de acondicionamiento) está en proceso. Existen 3 métodos disponibles, es decir, el número de tratamiento k es igual a 3. El número de unidades n asignadas aleatoriamente a cada tratamiento es de 5. Y, el número total de unidades experimentales Yi es de 15.

     El correcto análisis de estos resultados debe hacerse desde la comparación de las medias y el análisis de la varianza (anova), se empieza con la representación en el cálculo de la gráfica de la media de los tres tratamientos. Quedando de la siguiente manera:

     Una vez terminado el proceso de la tc, se comparará con la tT, para los grados de libertad: (n1 – 1) + (n1 – 2), para α según el escogido. Si la t tabulada es mayor que la t calculada, esta indicará que existe una significancia, de lo contrario no existiría diferencia entre la media, por lo tanto cualquier tratamiento tendría resultados estadísticamente iguales.

 

     Las t calculadas de los métodos 1 y 3 es de 0,7896, menor que la tabulada y a la delos métodos 2,3 es 1,176, que también es menor que la tabulada.

     Es de notar que existe una diferencia entre las medias de los métodos de acondicionamiento, y no existe una diferencia significativa entre los métodos de acondicionamiento para resistencia a la rotura, (cualquier método es correcto, pero es mejor escogerse cual, según el investigador y las variables determinantes).

     Cabe destacar que para el análisis en la comparación de las medias se toma la t de “student”, donde, si la calculada es menor que la tabulada, esto indica que no existe diferencia significativa entre los métodos de tratamientos o que los métodos de tratamientos o que los métodos sean iguales estadísticamente. Este mismo concepto debe utilizarse para el análisis de las varianzas donde se utiliza la tabla de Fisher.

     Los resultados de las medias son obviamente diferentes. La cuestión clave es si las diferencias observadas entre las medias son debidas solamente a la variabilidad propia de las observaciones o si son causadas por esta variabilidad más las diferencias reales entre las medias de los tratamientos.

     En este diseño experimental, la palabra “media” es empleada con la connotación de valor esperado de una media, es decir, el valor que una media podría tomar si se hiciera un número infinito de observaciones. Una complementación a estas comparaciones, para una mejor mejor selección del tratamiento, se realiza con las pruebas de DUNCAN, TUFEY, y otras en los softwares.

     De esta forma, se concluye que existe diferencia entre las medias de tratamientos, ya que 3,89 es mayor que 3,22… es decir que Ft > Fc. La Fisher calculada no sobrepasa la Fisher tabulada, lo que también se interpreta que la resistencia media a la rotura no es distinta para los tres métodos de acondicionamiento. La diferencia entre las medias de los tratamientos se supone, pues que son debidas a la varianzas del error.